Sistem Bilangan

1. Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga sering disebut sebagai bilangan yang berbasis 2. dan setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit . (1 byte = 8 bit). contoh penulisan bilangan biner yaitu 110010012

a. Konversi Bilangan Biner - Desimal,  misalnya kita kita pake contoh di atas, kita coba ubah bilangan 1000112 menjadi bilangan desimal. caranya :

1) kita susun berjajar angka - angka tersebut 1 0 0 0 1 1

2) kemudian setiap angka digit kita kalikan dengan 2^n, kita mulai dari pangkat 0 dari kanan 1 0 0 0 1 1 1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 maka hasilnya adalah 3510.

b. Konversi Bilangan Biner – Oktal

Prinsipnya adalah setiap 3 digit bilangan biner adalah menjadi 1 digit bilangan oktal. kita coba dengan contoh 1 0 0 0 1 12, caranya :

Pertama kita ambil 3 digit dari belakang, kemudian kalikan dengan 2 pangkat n , dimulai dari pangkat 0 dari kanan. 1 0 0 | 0 1 1 * bila tidak genap dibagi 3, tambahkan saja angka 0 di depannya 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 | 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 4 + 0 + 0 | = 0 + 2 + 1 = 4 | = 3 maka bilangan oktal dari 1000112 adalah 438 .

2. Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka yaitu angka 0 sampai 9 dan angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal sering juga disebut sebagai bilangan yang berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. bilangan desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

a. Konversi Bilangan Desimal – Oktal kita coba dengan angka 3510 kita konversi ke bilangan oktal caranya sebagai berikut... seperti kita tahu sebelumnya, bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, jadi untuk mengkonversi bilangan desimal menjadi bilangan oktal adalah dengan membaginya dengan 8. 35 : 8 = 4 sisa 3 3 : 8 = 0 sisa 3 0 : 8 = 0 sisa 0 sama seperti bilangan biner, untuk menyusun bilangan oktal adalah dari bawah ke atas. jadi bilangan oktal dari bilangan desimal 3510 adalah 0338 atau 338.

b. Konversi Bilangan Desimal - Biner misalnya contoh kita akan mengkonversi bilangan desimal 3510 menjadi bilangan biner. caranya : pertama kita bagi bilangan tersebut dengan 2, tapi ingat, hasil baginya harus bulat. maksudnya misal 35 dibagi 2 adalah 17 sisa 1. lakukan berulang hingga hasil bagi dan sisa terakhir adalah 0. 35 : 2 = 17 sisa 1 17 : 2 = 8 sisa 1 8 : 2 = 4 sisa 0 4 : 2 = 2 sisa 0 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0 nah, setelah selesai membagi tinggal kita susun aja nih, tapi ingat nyusunnya dari bawah ke atas jadinya 0100011 .

3. Bilangan Oktal hampir sama seperti bilangan desimal, namun bilangan oktal hanya menggunakan 8 angka yaitu 0 sampai 7. bilangan oktal sering disebut sebagai bilangan berbasis 8. berikut contoh penulisan bilangan oktal yaitu 158 kita ambil contoh di atas. misalnya kita akan mengubah bilangan 338 menjadi bilangan desimal. caranya :

pertama susun bilangan tersebut menyamping, kemudian kalikan dengan 8 pangkat n dari kanan dimulai dengan pangkat 0. 3 3 3 x 8^1 + 3 x 8^0 = 32 + 3 = 35 jadi kita peroleh bilangan desimalnya adalah 3510

a. Konversi Bilangan Oktal - Biner setelah mengerti cara mengubah Biner ke Oktal, sekarang kita balik yaitu dari oktal ke desimal. kita coba mengubah angka 238 menjadi bilangan biner dengan langkah sebagai berikut. pertama ingat bahwa 3 digit bilangan biner adalah 1 digit bilangan oktal, maka kita susun bilangan tersebut terlebih dahulu. kemudian kita bagi 2 tiap digitnya... 4 | 3 4 : 2 = 2 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0 0 : 2 = 0 sisa 0 kemudian kita susun kembali digit angka di atas menjadi oktal : 4 | 3 biner : 0100 | 011 maka bilangan binernya adalah 01000112 atau 1000112

b. Konversi Oktal - Desimal 

angkah - langkahnya :

kita ambil contoh di atas. misalnya kita akan mengubah bilangan 338 menjadi bilangan desimal.
pertama susun bilangan tersebut menyamping, kemudian kalikan dengan 8 pangkat n dari kanan dimulai dengan pangkat 0.

    3                    3
3 x 8^1   +    3 x 8^0     =  32 + 3
                                      =  35

jadi kita peroleh bilangan desimalnya adalah 35₁₀